dari suatu barisan aritmatika diketahui suku pertama, kedua, dan keenamnya merupakan barisan geometri, sedangkan jumlah ketiga suku tersebut sama dengan 42. bed

Aritmatika
U1 = a
U2 = a + b
U6 = a + 5b
Jumlahnya
42 = a + (a + b) + (a + 5b)
42 = 3a + 6b
14 = a + 2b
a = 14 - 2b
Geometri
U2/U1 = U6/U2
a+b/a = a + 5b/a+b
14 - 2b +b/14 - 2b = 14 - 2b +5b/14 - 2b + b
14 - b/ 14 - 2b = 14 + 3b/14 - b
196 - 28b + b^2 = 196 + 14b - 6b^2
7b^2 - 42b = 0
b^2 - 6b = 0
b(b-6) = 0
b = 0 v b = 6
b = 0 tidak memenuhi karena beda barisan tidak mungkin 0
Berarti yg memenuhi b = 6