Kuis Matematika Peraturan : 1). Jawablah pertanyaan dengan menggunakan cara lengkap dan jelas 2). Jangan menjawab tanpa cara dan spam 3). Jika ada yang kurang j

Diketahui r = 1 - 1/√2
f(x) = -1/3x³ + x + C
f'(x) = -x² + 1
Selisih suku kedua dengan suku pertama
U2 - U1 = -2f'(0)
ar - a = -2(-0² + 1)
a(1 - 1/√2) - a = -2(1)
a - a/√2 - a = -2
-a/√2 = -2
a/√2 = 2
a = 2√2

S~ = f(x) maks
Untuk mencari f(x) maks pertama cari x maksnya, yaitu dengan menurunkan f(x) dan menyamakannya dengan 0
f'(x) = 0
-x² + 1 = 0
(1-x)(1+x) = 0
Didapat dua titik x
Yaitu x = 1 dan x = -1
Yang keduanya memenuhi syarat x
Maka dicari x yang menghasilkan f(x) maksimum

Untuk x = 1
f(1) = -1/3.1³ + 1 + C
f(1) = -1/3 + 1 + C
f(1) = 2/3 + C

Untuk x = -1
f(-1) = -1/3.(-1)³ - 1 + C
f(-1) = -1/3.-1 - 1 + C
f(-1) = 1/3 - 1 + C
f(-1) = -2/3 + C

Maka terlihat jelas bahwa nilai maksimum f(x) adalah yang memiliki x = 1 dan bernilai maksimum 2/3 + C

S~ = f(x) maks
a/1-r = 2/3 + C
(2√2) / (1-(1-1/√2)) = 2/3 + C
2√2 / 1/√2 = 2/3 + C
2√2.√2 = 2/3 + C
2.2 = 2/3 + C
4 - 2/3 = C
C = 10/3