Diketahui panjang rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 6cm.tentukan jarak titik B kegaris EG

Jarak titik B ke garis EG adalah 3√6 cm.

Pembahasan

Kubus adalah bangun ruang yang tersusun dari 6 persegi yang sama luas sehingga kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Semua sudut pada kubus berupa sudut siku-siku. Kubus mempunyai 4 diagonal ruang. Misal s adalah panjang rusuk kubus, maka :

Volume = s x s x s = s³

Luas permukaan = 6 x s x s = 6 s²

Diagonal sisi = s√2

Diagonal ruang = s√3

=================================================

Diketahui :

Kubus ABCD.EFGH

Panjang rusuk = s = 6 cm

Ditanya :

Jarak titik B ke garis EG

Jawab :

Mari kita gambar terlebih dahulu kubus ABCD.EFGH!

Gambar garis EG! Tampak garis EG merupakan diagonal sisi kubus tersebut.

Tarik garis dari titik B ke pertengahan garis EG! Tandai pertemuannya sebagai titik O !

Garis BO adalah jarak titik B ke garis EG.

Perhatikan Δ BFO ! Terlihat bahwa Δ BFO merupakan segitiga siku-siku, maka berlaku Teorema Phytagoras :

BO² = BF² + FO²

FO = ¹/₂ FH = ¹/₂ EG = ¹/₂ x diagonal sisi

FO = ¹/₂ x s√2

FO =  ¹/₂ x 6 cm x√2

FO = 3√2 cm

BO² = BF² + FO²

BO² = (6 cm)² + (3√2 cm)²

BO² = 36 cm² + 18 cm²

BO² = 54 cm²

BO = [tex]\sqrt{54~cm^2}[/tex]

BO = √9 x √6 cm

BO = 3 x √6 cm

BO = 3√6 cm

Jadi jarak titik B ke garis EG adalah 3√6 cm.

Pelajari lebih lanjut

Soal lain tentang geometri bidang ruang :

brainly.co.id/tugas/23586478

brainly.co.id/tugas/15131493

brainly.co.id/tugas/23610812

Detail Jawaban

Kelas : XII

Mapel : Matematika

Bab : Geometri Bidang Ruang

Kode kategorisasi : 12.2.2

#AyoBelajar