ditoko yang sama dia,anita dan sita membeli alat tulis.dira membeli 2 buku tulis 1 pensil dan penggaris dengan harga Rp.19.000,00 anita membeli 1 buku tulis 2 p

Kelas         : 10
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 2 Sistem Persamaan Linear
Kata kunci : SPLTV, alat tulis, UN 2017

Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika Bab 3 Sistem Persamaan Linear]

Penjelasan : 

Metode penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel adalah :

1.  Metode subtitusi 
2.  Metode eliminasi .
3.  Metode gabungan 

Soal : 

Ditoko yang sama Dira, Anita dan Sita membeli alat tulis. Dira membeli 2 buku tulis 1 pensil dan 1 penggaris dengan harga Rp.19.000,00. Anita membeli 1 buku tulis 2 pensil dan 2 penggaris dengan harga Rp.20.000,00 sedangkan Sita membeli 3 buku tulis 2 pensil dan 1 penggaris dengan harga Rp.28.000,00. Harga yang harus dibayar untuk membeli 1 buku tulis 3pensil dan 2 penggaris adalah ...
A.  Rp 23.000,00
B.  Rp 24.000,00
C.  Rp 25.000,00
D.  Rp 27.000,00
E.  Rp 33.000,00

Pembahasan :

Dira membeli 2 buku tulis 1 pensil dan 1 penggaris = Rp.19.000,00.
Anita membeli 1 buku tulis 2 pensil dan 2 penggaris = Rp.20.000,00
Sita membeli 3 buku tulis 2 pensil dan 1 penggaris = Rp.28.000,00.

ditanya :
Harga harus dibayar membeli 1 buku tulis 3pensil dan 2 penggaris ?

jawab : 

misalkan :   x = buku tulis
                   y = pensil
                   z = penggaris

Persamaan yang terbentuk dari pernyataan diatas 

2x + y + z = 19.000   ... pers I
x + 2y + 2z = 20.000 ... pers II
3x + 2y + z = 28.000 ... pers III

eliminasi z dari pers I dan III

2x +   y + z = 19.000     
3x + 2y + z = 28.000   
---------------------------- -
-x - y          = -9.000          (kesemua ruas dikali negatif)
         x + y = 9.000    ... pers IV

eliminasi z dari pers I dan II

2x  + y + z = 19.000    |×2|
x + 2y + 2z = 20.000   |×1|

4x + 2y + 2z = 38.000
  x + 2y + 2z = 20.000
----------------------------- -
3x                = 18.000
                 x = 18.000 / 3
                 x = 6.000

subtitusi x = 6.000 ke dalam pers IV

x + y = 9.000
6.000 + y = 9.000
             y = 9.000 - 6.000
             y = 3.000

subtitusi x = 6.000 dan y = 3.000 ke dalam pers I

2x + y + z = 19.000
2 (6.000) + 3.000 + z = 19.000
12.000 + 3.000 + z = 19.000
15.000 + z = 19.000
               z = 19.000 - 15.000
               z = 4.000

harga alat tulis 
1 buku tulis = Rp 6.000,-
1 pensil = Rp 3.000,-
1 penggaris = Rp 4.000

harga 1 buku tulis 3 pensil dan 2 penggaris
x + 3y + 2z = 6.000 + 3 (3.000) + 2 (4.000)
                   = 6.000 + 9.000 + 8.000
                   = 23.000

Jadi harga yang harus dibayar untuk membeli 1 buku tulis 3pensil dan 2 penggaris adalah Rp 23.000,00  (A)

Soal SPLTV tentang soal cerita bisa disimak : 
https://brainly.co.id/tugas/4260518
https://brainly.co.id/tugas/12954913


Semoga bermanfaat