perhatikan gambar berikut.dengan memperhatikan gambar tersebut ,ada berapa banyak belah ketupat pada a100

Perhatikan gambar berikut, dengan memperhatikan gambar tersebut, banyak belah ketupat pada a₁₀₀ adalah 200 buah belah ketupat. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus pada barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap.  

Rumus suku ke n pada barisan aritmatika

• Un = a + (n – 1)b

Rumus jumlah n suku pertama

• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (2a + (n – 1)b)
• Sn =  [tex]\frac{n}{2}[/tex] (a + Un)

Keterangan

• a = suku pertama
• b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....

Pembahasan

Kemungkinan maksuda dari soal adalah banyak belah ketupat kecil yang berwarna jingga, karena pada gambar tersebut ada juga belah ketupat yang berwarna putih

Jadi

Diketahui  

Banyak belah ketupat yang berwarna jingga pada:

• a₁ = 2 buah
• a₂ = 4 buah
• a₃ = 6 buah
• a₄ = 8 buah

Ditanyakan

Banyak belah ketupat pada a₁₀₀ = … ?

Jawab

Dari soal terlihat bahwa belah ketupatnya selalu bertambah 2, maka  

• Suku pertamanya: a₁ = a = 2
• Beda = b = a₂ – a₁ = 4 – 2 = 2

Jadi banyaknya belah ketupat pada suku ke 100 adalah

Un = a + (n – 1)b

U₁₀₀ = 2 + (100 – 1)2

a₁₀₀ = 2 + (99)2

a₁₀₀ = 2 + 198

a₁₀₀ = 200

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang aritmatika

• Tujuh bilangan aritmatika: brainly.co.id/tugas/14197332
• Jumlah 50 bilangan ganjil: brainly.co.id/tugas/14498849
• Jumlah 20 suku pertama: brainly.co.id/tugas/21227308

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret Bilangan

Kode : 9.2.2

#AyoBelajar