Matematika

Pertanyaan

no 2,5,6, sm caranya
no 2,5,6, sm caranya

2 Jawaban

  • 2) Lim (x^2 - √x)/(1 - x^2)
    = (3^2 - √3)/(1 - 3^2)
    = (9 - √3)/(1 - 9)
    = (9 - √3)/(-8)
    = (√3 - 9)/8
    = 1/8 (√3 - 9)

    5) Lim (4 - x^2)/(3 - √(x^2 + 5))
    = Lim (4 - x^2)/(3 - √(x^2 + 5)) . (3 + √(x^2 + 5))/(3 + √(x^2 + 5))
    = Lim (4 - x^2)(3 + √(x^2 + 5)) / (9 - (x^2 + 5))
    = Lim (4 - x^2)(3 + √(x^2 + 5)) / (4 - x^2)
    = Lim (3 + √(x^2 + 5))
    = 3 + √(2^2 + 5)
    = 3 + √(4 + 5)
    = 3 + √9
    = 6

    6) Lim (x - 3)/(√x - √3)
    = Lim (√x + √3)(√x - √3)/(√x - √3)
    = Lim (√x + √3)
    = √3 + √3
    = 2√3
  • [tex]2) \lim_{x \to \ 3} \frac{ x^{2} - \sqrt{x} }{1 - x^{2} } = \frac{ 3^{2} - \sqrt{3} }{1 - x^{2} } [/tex]
                               [tex]= \frac{9 - \sqrt{3} }{1 - 9} [/tex]
                               [tex]= - \frac{1}{8} (9 - \sqrt{3} )[/tex]

    [tex]5) \lim_{x \to \ 2} \frac{4 - x^{2} }{3 - \sqrt{ x^{2} + 5}} = \lim_{x \to \ 2} \frac{(4 - x^{2} )( 3 + \sqrt{ x^{2} + 5} }{(3 - \sqrt{ x^{2} + 5}) (3 + \sqrt{ x^{2} + 5}) } [/tex]
                                    [tex]= \lim_{x \to \ 2} \frac{(4 - x^{2} )( 3 + \sqrt{ x^{2} + 5}) }{9 - ( x^{2} + 5)} [/tex] 
                                    [tex] \lim_{x\to \ 2} \frac{(4 - x^{2} )(3 + \sqrt{ x^{2} + 5}) }{9 - x^{2} - 5} [/tex] 
                                    [tex]= \lim_{x \to \ 2} \frac{(4 - x^{2} )(3 + \sqrt{ x^{2} + 5} )}{4 - x^{2} } [/tex] 
                                    [tex]= \lim_{x \to \ 2} 3 + \sqrt{ x^{2} + 5} [/tex]
                                    [tex]= 3 + \sqrt{ 2^{2} + 5} [/tex]
                                    [tex]= 3 + \sqrt{4 + 5} [/tex]
                                    = 3 + √9
                                    = 3 + 3
                                    = 6

    [tex]6) \lim_{x \to \ -3} \frac{x - 3}{ \sqrt{x} - \sqrt{3} } = \lim_{x\to \ - 3} \frac{( \sqrt{x} + \sqrt{3} ) ( \sqrt{x} - \sqrt{3}) }{ \sqrt{x} - \sqrt{3} } [/tex] 
                              [tex]= \lim_{x \to \ - 3} \sqrt{x} + \sqrt{3} [/tex]
                              = √-3 + √3
                              = i√3 + √3