Latihan Khusus UN 2016/2017 [MATEMATIKA] Sebuah balok memiliki sisi-sisi yang luasnya 24 cm2, 32 cm2, dan 48 cm2. Jumlah panjang semua rusuk balok tersebut adal

Bab Bangun Ruang

p × l = 24
p × t = 32
l × t = 48

p = 24/l

p × t = 32
24/l × t = 32
l = 24/32 t
l = 3/4 t

l × t = 48
3/4 t × t = 48
t^2 = 48 × 4/3
t^2 = 64
t = 8 cm

p × t = 32
p × 8 = 32
p = 32/8
p = 4 cm

p × l = 24
4 × l = 24
l = 24/4
l = 6 cm

Keliling
= 4(p + l + t)
= 4(4 + 6 + 8)
= 4(18)
= 72 cm (D)

→ Materi : Bangun Ruang ←
≡ Diketahui:
⇔ Luas sisi-sisi balok → 24 cm², 32 cm², dan 48 cm²
↔ [tex](p).(l)=24[/tex]
↔ [tex](l).(t)=32[/tex]
↔ [tex](p).(t)=48[/tex]

≡ Ditanya: Jumlah panjang semua rusuk balok?

≡ Penyelesaian:
⇒ [tex][(p.l).(l.t).(p.t)]=(24).(32).(48)[/tex]
⇒ [tex](p^{2}).(l^{2}).(t^{2})=36864[/tex]
⇒ [tex][(p).(l).(t)]^{2}=192^{2}[/tex]
⇒ [tex](p).(l).(t)=192[/tex]

⇔ Menentukan panjang [p], lebar [l], dan tinggi [t]:
⇒ [tex]p= \frac{192}{(l).(t)}=\frac{192}{32}=\boxed{6}cm[/tex]
⇒ [tex]l=\frac{192}{(p).(t)}=\frac{192}{48}=\boxed{4}cm[/tex]
⇒ [tex]t=\frac{192}{(p).(l)}=\frac{192}{24}=\boxed{8}cm[/tex]

⇔ Menentukan panjang rusuk keseluruhan:
⇒ [tex]4(p+l+t)=4(6+4+8)[/tex]
⇒ [tex](4).(18)=\boxed{\boxed{72}}cm[/tex]