agar a = (x, 4, 7) dan b= (6,y,14) segaris, nilai x-y seharusnya sama dengan ....

Agar a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, nilai x – y seharusnya sama dengan –5. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Panjang vektor u: |u| = [tex]\sqrt{(u_{1})^{2} + (u_{2})^{2} + (u_{3})^{2}}[/tex]

Dua buah vektor (u dan v) dikatakan kolinier (terletak dalam satu garis) jika

• u = k.v, dengan k adalah konstanta

Pembahasan

Diketahui

• a = (x, 4, 7)
• b = (6, y, 14)

a dan b segaris

Ditanyakan

Nilai x - y = ... ?

Jawab

Karena a dan b segaris, maka berlaku

a = k.b

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\4\\7\end{array}\right] = k \left[\begin{array}{ccc}6\\y\\14\end{array}\right] [/tex]

[tex]\left[\begin{array}{ccc}x\\4\\7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}6k\\yk\\14k\end{array}\right] [/tex]

Jadi

• x = 6k
• 4 = yk
• 7 = 14k

Mencari nilai k

7 = 14k

k = [tex]\frac{7}{14}[/tex]

k = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Mencari nilai x

x = 6k

x = 6 (½)

x = 3

Mencari nilai y

4 = yk

4 = y (½)

y = 2 (4)

y = 8

Jadi nilai dari x – y adalah

= 3 – 8

= –5

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor

• https://brainly.co.id/tugas/22934904
• https://brainly.co.id/tugas/16033858
• https://brainly.co.id/tugas/16174287

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

Kata Kunci : Agar a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, nilai x – y