1. Diketahui fungsi f(x) = x2 + 1 dan g(x) = x + 2 adalah fungsi dari R → R. a. Tentukan fungsi komposisi f o g dari R→ R. b. Periksa apakah fungsi f o g merup
Matematika
IvanKastian
Pertanyaan
1. Diketahui fungsi f(x) = x2 + 1 dan g(x) = x + 2 adalah fungsi dari R → R.
a. Tentukan fungsi komposisi f o g dari R→ R.
b. Periksa apakah fungsi f o g merupakan fungsi injektif satu-ke-satu), surjektif(pada), bijektif (koresponden satu-ke-satu).
tolong di bantu ya teman teman
a. Tentukan fungsi komposisi f o g dari R→ R.
b. Periksa apakah fungsi f o g merupakan fungsi injektif satu-ke-satu), surjektif(pada), bijektif (koresponden satu-ke-satu).
tolong di bantu ya teman teman
1 Jawaban
-
1. Jawaban fauzan595
y = x - 2
x = y + 2 <----> y = x + 2 maka:
f(x) = [(x + 2) - 1]/[(x + 2) - 2]
f(x) = (x + 1)/x
(f o g)(x) = f(g(x))
f(g(x)) = x + 1
[g(x) + 1]/g(x) = x + 1
g(x) + 1 = (x + 1). g(x)
g(x) + 1 = x.g(x) + g(x)
g(x) - x.g(x) -g(x) = -1
-x.g(x) = -1
g(x) = 1/x
g(x) = 1/x
y = 1/x
x = 1/y, maka:
g-'(x) = 1/x
Jadi, nilai dari g-'(2) adalah = 1/x = 1/2. Itu hasil nya