Diberikan fungsi f(x)=1/x-1 dan g(x)=x+1. Semua bilangan real x yang memenuhi (fog)(x) f(x) adalah
Matematika
tinna21
Pertanyaan
Diberikan fungsi f(x)=1/x-1 dan g(x)=x+1. Semua bilangan real x yang memenuhi (fog)(x)
f(x) adalah
2 Jawaban
-
1. Jawaban andhikahanif
diketahui :
f(x) = 1 / (x - 1)
g(x)= x + 1
mencari (fog)(x)
= f(g(x))
= f(x + 1)
= 1 / ((x + 1) - 1)
= 1 / x -
2. Jawaban arsetpopeye
(f o g)(x) < g(x) . f(x)
f(g(x)) < (x + 1) . 1/(x - 1)
f(x + 1) < (x + 1)/(x - 1)
1/((x + 1) - 1) - (x + 1)/(x - 1) < 0
1/x - (x + 1)/(x - 1) < 0
[(x - 1) - x(x + 1)] / x(x - 1) < 0
(x - 1 - x^2 - x) / x(x - 1) < 0
(- 1 - x^2) / x(x - 1) < 0
def (-) / x(x - 1) < 0
x = 0 atau x = 1
Garis bilangan
--- (0) +++ (1) ---
x < 0 atau x > 1