tentukan koordinat kutub dari koordinat cartesius p(6,6)

Koordinat kutub dari koordinat cartesius P(6, 6) adalah (6√2, 45⁰). Koordinat pada bidang cartesius terdiri dari koordinat cartesius (x, y) dan koordinat kutub (r, α).  

Menentukan koordinat cartesius jika koordinat kutub diketahui

• cos α = [tex]\frac{x}{r}[/tex] ⇒ x = r cos α
• sin α = [tex]\frac{y}{r}[/tex] ⇒ y = r sin α

Menentukan koordinat kutub jika koordinat cartesius diketahui

• r = [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2}}[/tex]
• tan α = [tex]\frac{y}{x}[/tex] ⇒ α = arc tan [tex]\frac{y}{x}[/tex]

Pembahasan

Diketahui

Koordinat cartesius P(6, 6)

Ditanyakan

Koordinat kutub = ... ?

Jawab

P(6, 6) ⇒ berada di kuadran I

• x = 6
• y = 6

Menentukan nilai r

r = [tex]\sqrt{x^{2} + y^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{6^{2} + 6^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{36 + 36}[/tex]

r = [tex]\sqrt{72}[/tex]

r = [tex]\sqrt{36 \: . \: 2}[/tex]

r = 6[tex]\sqrt{2}[/tex]

Menentukan sudut α

tan α = [tex]\frac{y}{x}[/tex]

tan α = [tex]\frac{6}{6}[/tex]

tan α = 1

tan α = tan 45⁰

α = 45⁰

Jadi koordinat kutub dari titik P adalah  

= P(r, α)

= P(6√2, 45⁰)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang koordinat kutub dan koordinat kartesius

• Koordinat kutub dari (–3, 3): https://brainly.co.id/tugas/7987759
• Koordinat kartesius dari (6, 30⁰): https://brainly.co.id/tugas/2821776
• Koordinat kartesius dari (6, 120⁰): https://brainly.co.id/tugas/10634899

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Trigonometri

Kode : 10.2.7

Kata Kunci : Koordinat kutub dari koordinat cartesius P(6, 6)