Nilai diskriminan dari persamaan 3x2-6x-10=0 adlah..

Nilai diskriminan dari persamaan 3x² – 6x – 10 = 0 adalah 156. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0. Untuk menentukan akar-akar pada persamaan kuadrat apakah real atau tidak, bergantung dari nilai diskriminannya. Rumus diskriminan: D = b² – 4ac.

Persamaan kuadrat memiliki:

• Akar-akar real jika D ≥ 0
• Akar-akar real yang berbeda jika D > 0
• Akar-akar real yang sama (kembar) jika D = 0
• Akar-akarnya tidak real (imajiner/khayal) jika D < 0
• Akar-akarnya positif jika x₁ + x₂ > 0, x₁ . x₂ > 0, D ≥ 0
• Akar-akarnya negatif jika x₁ + x₂ < 0, x₁ . x₂ > 0, D ≥ 0
• Akar-akarnya berlainan tanda jika x₁ . x₂ < 0, D > 0

Pembahasan

3x² – 6x – 10 = 0

• a = 3
• b = –6  
• c = –10

Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah

D = b² – 4ac

D = (–6)² – 4(3)( –10)

D = 36 + 120

D = 156

Jawaban D

Mari kita coba jawaban soal lainnya

13. x₁ dan x₂ adalah akar-akar dari persamaan 2x² – 17x + 36 = 0. Untuk x₁ > x₂ maka nilai (2x₁ – x₂)² = ...

Jawab

2x² – 17x + 36 = 0

(2x – 9)(x – 4) = 0

(2x – 9) = 0 atau (x – 4) = 0

x = [tex]\frac{9}{2}[/tex] atau x = 4

karena x₁ > x₂ maka x₁ = [tex]\frac{9}{2}[/tex] dan x₂ = 4

Jadi nilai (2x₁ – x₂)²

= (2[tex](\frac{9}{2})[/tex] – 4)²

= (9 – 4)²

= 5²

= 25

Jawaban A

14. Jika x₁ dan x₂ merupakan penyelesaian dari 12 + 5x – 2x² = 0, maka nilai dari x₁ + x₂ adalah ...

Jawab

12 + 5x – 2x² = 0

• c = 12
• b = 5
• a = –2  

maka nilai dari x₁ + x₂ adalah

x₁ + x₂ = [tex]-\frac{b}{a}[/tex]

x₁ + x₂ = [tex]-\frac{5}{-2}[/tex]

x₁ + x₂ = [tex]\frac{5}{2}[/tex]

x₁ + x₂ = [tex]2\frac{1}{2}[/tex]

Jawaban D

16. Jika nilai diskriminan dari 2x² + 5x + 2n = 0 adalah 89, maka nilai dari n adalah ...

Jawab

2x² + 5x + 2n = 0

• a = 2
• b = 5
• c = 2n

D = 89

b² – 4ac = 89

5² – 4(2)(2n) = 89

25 – 16n = 89

–16n = 89 – 25

–16n = 64

n = –4

Jawaban B

17. Jika α dan β adalah akar-akar dari persamaan 5 – 3x – 2x² = 0. Nilai dari 1/α + 1/β adalah ...

Jawab

5 – 3x – 2x² = 0

• a = –2
• b = –3
• c = 5

maka nilai dari 1/α + 1/β  

= (α + β)/(αβ)

= (α + β) ÷ (αβ)  

= [tex]-\frac{b}{a} \div \frac{c}{a}[/tex]

= [tex]-\frac{b}{a} \times \frac{a}{c}[/tex]

= [tex]-\frac{b}{c}[/tex]

= [tex]-\frac{-3}{5}[/tex]

= [tex]\frac{3}{5}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

• Persamaan kuadrat baru: https://brainly.co.id/tugas/15257194
• Persamaan kuadrat baru: https://brainly.co.id/tugas/16631641
• Menentukan nilai m pada persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/15258404

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan Kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Nilai diskriminan dari persamaan 3x² – 6x – 10 = 0