Matematika

Pertanyaan

puncak pohon terlihat oleh pengamat A yang tingginya 150 cm dengan sudut elevasi 45 derajat dan oleh pengamat B yang tingginya 150 cm dengan sudut elevasi 60 derajat. jarak kedua pengamat adalam 8 m. tinggi pohon tersebut adalah...

1 Jawaban

  • Misal, tinggi pohon : h
    dan x berada di barang pohon depan pengamat.

    AB = 8
    AX = AB+BX = 8+BX ...(1)

    Gunakan Aturan Sinus
    • Pengamat A
    h / sin45° = AX / sin45°
    h = AX
    subtitusi (1)
    h = 8+BX ...(2)

    • Pengamat B
    h / sin60 = BX / sin30
    h / 1/2 √3 = BX / 1/2
    h = (√3)BX ...(3)

    subtitusi (2) ke (3)
    8+BX = √3 BX
    √3 BX - BX = 8
    BX(√3 - 1) = 8
    BX = 8 / (√3 - 1)
    BX = 4√3 - 4 ...(4)

    subtitusi (4) ke (1)
    AX = 8+4√3+4 = 12+4√3, maka
    h = AX = 12+4√3
    Tinggi pohon adalah :
    = 12+4√3 + 1,5
    = 13,5 + 4√3

    Maaf ya klo slh..
    Semoga membantu

Pertanyaan Lainnya