puncak pohon terlihat oleh pengamat A yang tingginya 150 cm dengan sudut elevasi 45 derajat dan oleh pengamat B yang tingginya 150 cm dengan sudut elevasi 60 de
Matematika
Arvanpradinatha
Pertanyaan
puncak pohon terlihat oleh pengamat A yang tingginya 150 cm dengan sudut elevasi 45 derajat dan oleh pengamat B yang tingginya 150 cm dengan sudut elevasi 60 derajat. jarak kedua pengamat adalam 8 m. tinggi pohon tersebut adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban Anggress1
Misal, tinggi pohon : h
dan x berada di barang pohon depan pengamat.
AB = 8
AX = AB+BX = 8+BX ...(1)
Gunakan Aturan Sinus
• Pengamat A
h / sin45° = AX / sin45°
h = AX
subtitusi (1)
h = 8+BX ...(2)
• Pengamat B
h / sin60 = BX / sin30
h / 1/2 √3 = BX / 1/2
h = (√3)BX ...(3)
subtitusi (2) ke (3)
8+BX = √3 BX
√3 BX - BX = 8
BX(√3 - 1) = 8
BX = 8 / (√3 - 1)
BX = 4√3 - 4 ...(4)
subtitusi (4) ke (1)
AX = 8+4√3+4 = 12+4√3, maka
h = AX = 12+4√3
Tinggi pohon adalah :
= 12+4√3 + 1,5
= 13,5 + 4√3
Maaf ya klo slh..
Semoga membantu