Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 21 cm.panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ?

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Lingkaran
Kata kunci: jari-jari lingkaran luar segitiga
Kode: 8.2.6 (Kelas 8 Matematika Bab 6-Lingkaran)

Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 21 cm.panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ?

Pembahasan:

Cara Pertama:

Perhatikan gambar pada lampiran, cari sisi x menggunakan teorema phytagoras
x² + 21² = 35²
x² = 35² - 21²
x² = 1225 - 441
x² = 784
x = √784
x = 28 cm

Jika ada lingkaran berjari-jari R di luar segitiga bersisi a, b dan c, maka berlaku: 
[tex]R_{luar\; segitiga}= \frac{abc}{L\triangle} [/tex]
[tex]R= \frac{21\times 28\times 35}{4\times \frac{1}{2}\times 21\times 28 } = \frac{35}{2}=17,5 [/tex]

Cara kedua:

Sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter adalah 90° atau siku-siku.
Karena sisi segitiga di dalam lingkaran yang menghadap sudut siku-siku adalah 35 cm, maka diameter lingkaran tersebut adalah 35 cm.

d= 35 cm
d = 2 × r
35 cm = 2 × r
r = 35 cm : 2
r = 17,5 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah 17,5 cm.

Semangat belajar!
Semoga membantu :)