Matematika

Pertanyaan

kak dan bg tolong saya ya. ngrjain tugas no.1-2 ini. saya tunggu terima kasih.
kak dan bg tolong saya ya. ngrjain tugas no.1-2 ini. saya tunggu terima kasih.

1 Jawaban

  • 1) α di kuadran II ⇒ tan α bernilai negatif ( - )
        
         tan² α + 1 = 1 / cos² α
         tan² α + 1 = 1 / (- 8/10)²
         tan² α + 1 = 1 / (64/100)
         tan² α + 1 = 100 / 64
               tan² α =  100/64  -  1
               tan² α = 36/64
                tan α = √(36/64)
                tan α = - 6/8     atau  tan α = 6/8  (tak memenuhi)
               tan α  = - 3/4

    2a) sin 315° + cot 315° = sin (360 - 45)° + cot (360 - 45°)
                                             = - sin 45° + - cot 45°
                                             = - 1/2√2  - 1

    b) cos 120° - sec 135° = cos (90 + 30)° - sec (90 + 45)°
                                           = - sin 30° -  ( - cosec 45°)
                                           = - 1/2 + 1/sin 45°
                                           = - 1/2 + 1 / (√2 / 2)
                                           = - 1/2 + (2 / √2)
                                           = - 1/2  + √2

    c) tan 240° x cosec 315° = tan (270 - 30)° x cosec (360 - 45)°
                                               = cot 30° x - cosec 45°
                                               = √3 x - √2
                                               = - √6